Matematica di base Esempi

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + (2 k + 1)$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(k (2 k) + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Passaggio 2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 k \cdot k + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica $k$ per $1$ .

$(2 k \cdot k + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Passaggio 2.4

Moltiplica $k$ per $k$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1

Sposta $k$ .

$(2 (k \cdot k) + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $k$ per $k$ .

$(2 k^{2} + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Passaggio 2.5

Espandi $(2 k^{2} + k) (2 k + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 k^{2} (2 k + 3) + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

Passaggio 2.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

Passaggio 2.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Passaggio 2.6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.6.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $k^{2}$ per $k$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.6.1.2.1

Sposta $k$ .

$2 \cdot 2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $k$ per $k^{2}$ .

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Passaggio 2.6.1.2.2.1

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot 2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Passaggio 2.6.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Passaggio 2.6.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 \cdot 2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Passaggio 2.6.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Passaggio 2.6.1.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Passaggio 2.6.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k \cdot k + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Passaggio 2.6.1.6

Moltiplica $k$ per $k$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.6.1.6.1

Sposta $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 (k \cdot k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Passaggio 2.6.1.6.2

Moltiplica $k$ per $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Passaggio 2.6.1.7

Sposta $3$ alla sinistra di $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

Passaggio 2.6.2

Somma $6 k^{2}$ e $2 k^{2}$ .

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

Passaggio 3

Somma $3 k$ e $2 k$ .

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 5 k + 1$